直线相关

说明：

直线的一般式是：

Ax+By+C=0$$(A、B不同时为0【适用于所有直线】) 如果两直线平行： $$\frac{A_1}{A_2}=\frac{B_1}{B_2}\not=\frac{C_1}{C_2}\leftrightarrow两直线平行

A1A2=B1B2=C1C2↔两直线重合\frac{A_1}{A_2}=\frac{B_1}{B_2}=\frac{C_1}{C_2}\leftrightarrow两直线重合

横截距$$a=-\frac{C}{A}$$

纵截距$$b=-\frac{C}{B}$$

2：点斜式:$$y-y_0=k(x-x_0) $$【适用于不垂直于x轴的直线】

表示斜率为k，且过$$（x_0,y_0）$$的直线

3：截距式:$$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$$【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】

表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线

4：斜截式:$$y=kx+b$$【适用于不垂直于x轴的直线】

表示斜率为k且y轴截距为b的直线

5：两点式:【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】

表示过$$（x_1,y_1）$$和$$(x_2,y_2)$$的直线

(y−y1)(y2−y1)=(x−x1)(x2−x1)(x1≠x2，y1≠y2)\frac{(y-y_1)}{(y_2-y_1)}=\frac{(x-x_1)}{(x_2-x_1)} (x_1\not=x_2，y_1\not=y_2)

6：交点式:$$f_1(x,y)\times m+f_2(x,y)=0$$ 【适用于任何直线】

表示过直线$$f_1(x,y)=0$$与直线$$f_2(x,y)=0$$的交点的直线

7：点平式:$$f(x,y) -f(x_0,y_0)=0$$【适用于任何直线】

表示过点$$（x_0,y_0）$$且与直线$$f（x,y）=0$$平行的直线

8：法线式：$$x·cosα+ysinα-p=0$$【适用于不平行于坐标轴的直线】

过原点向直线做一条的垂线段，该垂线段所在直线的倾斜角为α，p是该线段的长度

9：点向式：$$\frac{(x-x0)}{u}=\frac{(y-y0)}{v} (u≠0,v≠0)$$【适用于任何直线】

表示过点$$(x_0,y_0)$$且方向向量为$$（u,v ）$$的直线

10：法向式：$$a（x-x_0）+b（y-y_0）=0$$【适用于任何直线】

表示过点$$（x_0，y_0）$$且与向量$$（a，b）$$垂直的直线。