求阶乘的约数

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说明：

用于求阶乘有多少个约数~

Java代码：

import java.util.Scanner;

/**
 * @description: 求阶乘约数
 * 这个算法的模板的主要作用是用于求指定阶乘有多少个约数，其实这里是套用了能分解成多少个质数的模板。。。
 * @author 长白崎
 * @date 2023/5/26 16:39
 * @version 1.0
 */
public class 阶乘约数 {

    public static void main(String[] args) {
        //一下为测试条例
        Scanner sc  = new Scanner(System.in);
        //输入需要测试的的阶乘数字
        int num = sc.nextInt();
        System.out.println(slove(num));
    }


    //这个也是算法的一部分
    public  static  long slove(int num){
        //这里用我们将传过来的数字作为我们需要开的数组大小，其实这里的数组开的大小就是我们需要阶乘的对应的数字的
        int data[] = new int[num+1];
        //这一步的作用用于将1~num所有需要阶乘的数字的数字进行
        for(int i = 1 ; i <=num ; ++i){
            slove2(i,data);
        }

        long ans =1;
        for(int i =1 ; i <=num ; ++i){
            if(data[i]==0) //这里过滤掉相应乘数不能约的数（也就是能 约的数字的数量为0的数）
                continue;
            ans*=(data[i]+1); //这里一定要注意+1
        }
        return ans;
    }
    //这个是主要的求当前阶乘的数字能分解出多少个数字
    public static void slove2(int num,int data[]){


        //这里的循环用于求是否是质数的那个模板，详细可以看看判断是否是质数的模板
        for(int i= 2 ; i <=Math.sqrt(num) ; ++i){

            //这里是判断是否不为质数，如果不是质数那么就进行分解
            if(num%i==0){
                while(num%i==0){
                    num/=i;
                    ++data[i]; //这一步的作用就是用于统计能分解成多少个数
                }
            }
        }
        //这里判断最后分解完之后最好分解剩下的是否还能凑成一个质数，如果能那么也能算作可约数字
        if(num>1){
            ++data[num];
        }
    }

}