对数函数相关内容

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基本知识：

$log_a(1) = 0;$

$log_a(a)=1;$

$log_ab*log_ba =1;$

对数运算法则

1、两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和，即：

$log_a(mn)=log_am+log_an$

2、两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差，即：

$log_a({m\over n})=log_am-log_an$

3、一个正数幂的对数，等于幂的底数的对数乘以幂的指数，即：

$log_am^n = nlog_am$

4、若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则:一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数，即：

$log_a{\sqrt[n]{m}} = {1\over n}log_am$

5、推导

$a^m\cdot a^n =a^{m+n}(m,n\in R)$

${a^m \over a^n} = a^{m-n}(m,n\in R)$

$(a^m)^n= a^{mn}(m,n\in R)$

$(ab)^n=a^b\cdot b^n (n\in R)$

$log_aM + log_aN = ?$